Некоторые задания с работы:
В треугольнике ABC на продолжении стороны AC за вершину A отложен отрезок AD , равный стороне AB. Прямая, проходящая через точку A параллельно BD, пересекает сторону BC в точке M .
а) Докажите, что AM — биссектриса угла BAC.
б) Найдите площадь трапеции AMBD , если площадь треугольника ABC
равна 54 и известно отношение AC AB : 5:4 = .
Часы со стрелками показывают 3 часа 50 минут. Через сколько минут минутная стрелка в восьмой раз поравняется с часовой?
Ответ: ___________________________.
Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: ___________________________.
В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 42 рубля, объёмом 2 литра — 72 рубля. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?
Ответ: ___________________________.
Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Ответ: ___________________________.
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5 %. Книга стоит 240 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Ответ: ___________________________.
Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 74 см, а высота экрана ― 24 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: ___________________________.
