Некоторые задания с работы:
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: В – 0100, Г – 0111, Д – 11, Р – 1011. Для кодирования слова АНАГРАММА потребовалось 26 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве М?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Ответ: ___________________________.
Борис составляет 6-буквенные коды из букв Б, О, Р, И, С. Буквы Б и Р нужно обязательно использовать ровно по одному разу, букву С можно использовать один раз или не использовать совсем, буквы О и И можно использовать произвольное количество раз или не использовать совсем. Сколько различных кодов может составить Борис?
Ответ: ___________________________.
При регистрации на сервере каждый пользователь получает уникальный персональный код, состоящий из 21 символа, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв. При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байт. Для хранения данных о 40 пользователях потребовалось 2400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Ответ: ___________________________.
Дан массив, содержащий 2020 положительных целых чисел, не превышающих 15 000. Необходимо умножить все чётные элементы, меньшие 1000, на одно и то же минимально возможное целое число так, чтобы максимальный из этих элементов стал больше 1000. Изменённый массив необходимо вывести. Если в массиве нет чётных элементов, меньших 1000, его нужно вывести без изменений. Например, для массива из шести элементов, равных 12, 13, 200, 19, 1002, 14, нужно получить и вывести массив, содержащий числа 72, 13, 1200, 19, 1002, 84. В этом примере максимальный чётный элемент, меньший 1000, равен 200, его нужно умножить на 6 (при умножении на 5 получается ровно 1000, этого недостаточно), поэтому все чётные элементы, меньшие 1000, умножаются на 6. Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: В – 01, Г – 1001, Д – 0001, Т – 0010. Для кодирования слова ИНФИНИТИВ потребовалось 24 двоичных знака. Какое кодовое слово соответствует букве Н? Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Ответ: ___________________________.
Для проведения эксперимента записывается звуковой фрагмент в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; дополнительно в файл записывается служебная информация, необходимая для эксперимента, размер полученного файла 42 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Результаты тоже записываются в файл без сжатия и со служебной информацией, размер полученного файла 7 Мбайт. Объём служебной информации в обоих случаях одинаков. Укажите этот объём в мегабайтах. В ответе укажите только число (количество Мбайт), единицу измерения указывать не надо.
Ответ: ___________________________.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 6 камней, а в другой 8 камней; такую позицию мы будем обозначать (6, 8). За один ход из позиции (6, 8) можно получить любую из четырёх позиций: (7, 8), (12, 8), (6, 9), (6, 16). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 63. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет \ 63 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 15 камней, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 47. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по ней игрока, которые не являются для него безусловно выигрышными, то есть не гарантируют выигрыш независимо от игры противника.
