Некоторые задания с работы:
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 7 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 7 литров маринада?
Ответ: ___________________________.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 80 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Ответ: ___________________________.
Найдите трёхзначное число A, обладающее двумя свойствами:
· сумма цифр числа A делится на 12;
· сумма цифр числа A + 6 делится на 12.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: ___________________________.
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Ответ: ___________________________.
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD известна сторона квадрата ABCD, лежащего в основании, — она равна 8. Противоположные боковые грани пирамиды попарно перпендикулярны. Через середины рёбер MA и MB проведена плоскость α, параллельная ребру MC.
а) Докажите, что сечение треугольной пирамиды MABC плоскостью α является параллелограммом.
б) Найдите площадь сечения пирамиды MABC плоскостью α.
Василий взял кредит в банке на срок 14 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 8 %, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Василием. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Сколько процентов от суммы кредита составила общая сумма, уплаченная Василием банку?
а) Может ли десятичная запись произведения трёх последовательных трёхзначных чисел оканчиваться на 250?
б) Может ли десятичная запись произведения трёх последовательных трёхзначных чисел оканчиваться на 8750?
в) Найдите все такие натуральные числа n , что каждое из чисел n , n +1 и n + 2 трёхзначное, а десятичная запись их произведения n n n ( + + 1 2 )( ) оканчивается на 4000.
Два велосипедиста одновременно отправились в 224-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: ___________________________.
