Некоторые задания с работы:
1. Укажите про каждое из утверждений верное оно или нет.
а) (1 балл) Если два угла имеют общую вершину и их сумма равна 180°, то они смежные.
б) (1 балл) Биссектрисы вертикальных углов образуют развернутый угол.
в) (1 балл) Если углы 1 и 2 равны, то прямые a и b параллельны.
г) (1 балл) Если в прямоугольном треугольнике с углом 30° меньший катет равен 5, то гипотенуза равна 10.
3. (2 балла) В равнобедренном треугольнике с периметром 54 длина боковой стороны относится к длине основания как 7 : 4. Найдите длину основания.
4. (2 балла) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 34°. Найдите величину угла между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла.
Укажите про каждое из утверждений верное оно или нет.
а) (1 балл) Если два угла имеют общую вершину и равны между собой, то они вертикальные.
б) (1 балл) Среди двух смежных углов всегда найдётся тупой угол.
в) (1 балл) Если в каждом из двух равнобедренных треугольников есть стороны длины 5 и 9, то эти треугольники равны.
г) (1 балл) Если в равнобедренном треугольнике есть угол, равный 110°, то обязательно есть и угол, равный 35°.
4. (2 балла) В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM проведена высота LH. Периметр треугольника KLM равен 38 см, периметр треугольника LMH равен 30 см. Найдите длину высоты LH.
