Некоторые задания с работы:
3. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О, К ⸻ середина стороны AВ, АК = 3 см, КО = 4 см. Найдите периметр параллелограмма АВСD.
4. В прямоугольной трапеции ABCD (∠BAD = 90°) с основаниями AD = 12 и ВС = 8 бóльшая диагональ BD = 20. Диагонали АС и BD пересекаются в точке М. а) Докажите, что треугольники BMC и DMA подобны. б) Найдите площадь треугольника BMС.
4. В прямоугольной трапеции ABCD (∠BAD = 90°) с основаниями AD = 24 и ВС = 16 бóльшая диагональ BD = 26. Диагонали АС и BD пересекаются в точке М, а) Докажите, что треугольники BMC и DMA подобны. б) Найдите площадь треугольника AMD.
2. В треугольнике АВС известно, что AB = ВС = 6 см, а внешний угол при вершине A равен 150°. Найдите длину стороны АC.
3. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О, К ⸻ середина стороны AВ, АК = 3 см, КО = 4 см. Найдите периметр параллелограмма АВСD.
2. В треугольнике АВС известно, что AС = ВС = 6 3 см, а внешний угол при вершине С равен 60°. Найдите длину стороны АВ.
3. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О, Р ⸻ середина стороны ВС, ВР = 6 см, РО = 5 см. Найдите периметр параллелограмма АВСD.
4. В прямоугольной трапеции ABCD (∠BAD = 90°) с основаниями AD = 24 и ВС = 16 диагонали АС и BD пересекаются в точке М, АВ = 10. а) Докажите, что треугольники BMC и DMA подобны. б) Найдите длину отрезка MD.
