Некоторые задания с работы:
В заданиях используются следующие соглашения.
1 Обозначения для логических связок (операций):
a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается ¬ (например, ¬А);
b) конъюнкция (логическое
умножение, логическое
И) обозначается /\
(например, А /\ В) либо & (например, А & В);
c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/
(например, А \/ В) либо | (например, А | В);
d) следование (импликация) обозначается → (например, А → В);
e) тождество обозначается ≡ (например, A ≡ B); выражение A ≡ B истинно
тогда и только тогда, когда значения A и B совпадают (либо они оба
истинны, либо они оба ложны);
f) символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания);
символ 0 – для обозначения лжи (ложного высказывания).
2 Два
логических
выражения,
содержащие
переменные,
равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают
при любых значениях переменных. Так, выражения А → В и (¬А) \/ В
равносильны, а А \/ В и А /\ В неравносильны (значения выражений разные,
например, при А = 1, В = 0).
3 Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция
(логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация
(следование), тождество. Таким образом, ¬А /\ В \/ С /\ D означает то же, что
и ((¬А) /\ В) \/ (С /\ D).
Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С. То же относится
и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.
4 Обозначения Мбайт и Кбайт используются в традиционном для информа-
тики смысле – как обозначения единиц измерения, соотношение которых
с единицей «байт» выражается степенью двойки.
