ЕГЭ 2024. Математика (профиль). Новый тренировочный вариант №3 — №230925 (задания и ответы)
ЕГЭ 2024. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
4. В классе 16 учащихся, среди них два друга – Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.
5. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.
9. Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону ? = ?? + ?? 2 2 , где ? — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, ? = 50 град./мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а ? = 4 град./ мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки ? достиг 2500°. Ответ дайте в минутах.
10. Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой – за 15 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
14. В прямоугольном параллелепипеде ?????1?1?1?1 на диагонали ??1 отмечена точка ? так, что ??: ??1 = 1: 2. Точка ? − середина отрезка ??1 .
а) Докажите, что прямая ?? проходит через точку ?.
б) Найдите объём параллелепипеда ?????1?1?1?1 , если длина отрезка ?? равна расстоянию между прямыми ??1 и ??1 и равна √2
17. Боковые стороны ?? и ?? равнобедренного треугольника ??? вдвое больше основания ??. На боковых сторонах ?? и ?? отложены отрезки ?? и ?? соответственно, равные четверти этих сторон.
а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная его основанию, делится прямой ?? в отношении 1:3.
б) Найдите длину отрезка прямой ??, заключенного внутри вписанной окружности треугольника ???, если ?? = 4√19.
Вам будет интересно:
Математика(профиль). ЕГЭ 11 класс 2024. Тренировочный вариант (задания и ответы)