ОГЭ по математике 9 класс 2026. Тренировочный вариант №32 из сборника И. В. Ященко (задания и ответы)
ОГЭ 2026. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут)
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2026 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Скачать решение варианта ОГЭ: Скачать
Интересные задания:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Глеб Сергеевич начал строить на дачном участке теплицу длиной 5 м (DC на рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент (рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Глеб Сергеевич планирует сделать три грядки, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20 × 20 см.
1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?
2. Найдите ширину теплицы в метрах с точностью до десятых.
3. Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 8 штук?
4. Найдите площадь участка внутри теплицы, отведённого под грядки, в квадратных метрах. Результат округлите до десятых.
5. Найдите высоту EF входа в теплицу в сантиметрах с точностью до целого.
6. Найдите значение выражения 80 + 0,4 · (-10)³.
7. Какому из данных промежутков принадлежит число 7/11? [0,4; 0,5] [0,5; 0,6] [0,6; 0,7] [0,7; 0,8]
8. Найдите значение выражения √(10·7²) · √(10·2⁶).
9. Решите уравнение 3x² – 1 11/16 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10. У бабушки 20 чашек: 11 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
14. В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
15. В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 20, sin∠ABC = 5/8. Найдите площадь треугольника ABC.
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 8, DK = 24, BC = 18. Найдите AD.
17. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.
19. Какое из следующих утверждений верно? Любой параллелограмм можно вписать в окружность. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. В ответе запишите номер выбранного утверждения.
20. Решите уравнение (x + 2)⁴ + (x + 2)² – 12 = 0.
21. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 24 км/ч. Через час после него со скоростью 21 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.
22. Постройте график функции y = ((0,5x² – 2x) · |x|) / (x – 4). Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
23. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 2, AC = 8.
24. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку K. Докажите, что сумма площадей треугольников ABK и CDK равна половине площади трапеции.
25. В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 12, AC = 72, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Вам будет интересно:
Итоговое собеседование 9 класс 2026. Новый тренировочный вариант №3 (задания и ответы)