Подборка олимпиадных заданий аналогичных ЕГЭ. 10 заданий повышенного уровня сложности
Подборка олимпиадных заданий аналогичных ЕГЭ. 10 заданий повышенного уровня сложности. Перед каждой задачей указан источник. Все задания с подробным решением. Уровень сложности заданий может не совпадать с ЕГЭ.
Скачать подборку олимпиадных заданий аналогичных ЕГЭ
- Вокруг треугольника MKH описана окружность радиуса rс центров точке O. Длина стороны HMравна a. Для сторон треугольника выполняется соотношение HK2−HM2=HM2−MK2. Найти площадь треугольника OKL, где L – точка пересечения медиан треугольника MKH. Ответ записать в виде десятичной дроби, если A=4√3, R=4,(3).
- (Источник: НГУ, ф.е.н., 1995, вар. 1.1, No2). Задание No15 из ЕГЭ.Буратино и папа Карло планировали положить свои капиталы на общий счёт в банк «Навроде» под 500% годовых, рассчитывая через год забрать вклад величиной Ф. Крах банка изменил их планы. Буратино подарил часть своих золотых папе Карло, а остальные положил в банк «Обирон», даже не поинтересовавшись процентной ставкой. Папа Карло присоединил полученные золотые к своему капиталу и сделал вклад в банк «Вампириал» под 50% годовых. Ровно через год они забрали свои вклады. Оказалось, что папа Карло получил 16Ф, а Буратино – в три раза меньше. Сколько процентов годовых выплачивает банк «Обирон»?
- (Источник: НГУ, ф.е.н., 1995, вар. 1.1, No4). Задание No16 из ЕГЭ.Через середину стороны ромба перпендикулярно этой стороне проводится прямая, которая пересекает противоположную сторону и делит ромб на части, площади которых равны 12 и 27. Найти сторону ромба.
- 8. Придумана самостоятельно. Задача 3 из ЕГЭ. Для участия в конференции, посвященной технологиям электронной коммерции, собрались делегаты из 25 стран, в том числе из России. Найдите вероятность того, что делегат из России будет выступать первым, если известно, что порядок выступления определяется случайным образом.
Вам будет интересно:
Подборка олимпиадных заданий аналогичных ЕГЭ. Задания повышенного уровня сложности.