Тренировочный вариант №23 по математике решу ОГЭ 2023 9 класс (варианты с ответами)
Пробный тренировочный вариант №23 в формате решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс от 15 февраля 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.
Скачать тренировочный вариант и ответы
На плане изображён дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится жилой дом. Помимо жилого дома, на участке есть баня площадью 36 кв. м. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1 м × 1 м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
3. Найдите площадь, отведенную под плодово-ягодные кустарники. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от бака с водой до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его монтажа, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
9. Решите уравнение 5𝑥 2 + 15𝑥 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
14. Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 480?
15. Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите медиану этого треугольника.
16. Хорды 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 окружности пересекаются в точке 𝑃, 𝐵𝑃 = 15, 𝐶𝑃 = 6, 𝐷𝑃 = 10. Найдите 𝐴𝑃.
17. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник 𝐴𝐵𝐶. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне 𝐴𝐶.
19. Какое из следующих утверждений верно?
- 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
- 2) Основания равнобедренной трапеции равны.
- 3) Все высоты равностороннего треугольника равны.
20. Решите уравнение (𝑥 + 2) 4 − 4(𝑥 + 2) 2 − 5 = 0.
21. Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 30 минут раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?
22. Постройте график функции 𝑦 = 5|𝑥 −3| − 𝑥 2 +7𝑥 − 12. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно три общие точки.
23. На гипотенузу 𝐴𝐵 прямоугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 опущена высота 𝐶𝐻, 𝐴𝐻 = 2, 𝐵𝐻 = 18. Найдите 𝐶𝐻.
24. Окружности с центрами в точках 𝐼 и 𝐽 не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении 𝑚: 𝑛. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как 𝑚: 𝑛.
25. Углы при одном из оснований трапеции равны 77° и 13°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основания трапеции.
Ответы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Вам будет интересно:
Тест по математике по теме «Квадратные уравнения» для обучающихся 8-9 классов.