Некоторые задания:
4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слову ГЛАГОЛ соответствует код 0010101100110010. Какой код соответствует слову ЛОГ?
5. Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Вычисляется сумма чётных цифр в десятичной записи числа N. Если чётных цифр в записи нет, сумма считается равной нулю.
2. Вычисляется сумма цифр, стоящих на чётных местах в десятичной записи числа N без ведущих нулей. Места отсчитываются слева направо (от старших разрядов к младшим, начиная с единицы). Если число однозначное (цифр на чётных местах нет), сумма считается равной нулю.
3. Результатом работы алгоритма становится модуль разности полученных двух сумм.
Пример. Дано число N = 2021. Алгоритм работает следующим образом:
1. Чётные цифры в записи: 2, 0, 2, их сумма равна 4.
2. Цифры на чётных местах: 0, 1, их сумма равна 1.
3. Модуль разности полученных сумм равен 3.
Результат работы алгоритма R = 3.
При каком наименьшем N в результате работы алгоритма получится R = 9?
7. Рисунок размером 5×6 дюймов отсканировали с разрешением 128 dpi и использованием 65 536 цветов. Определите размер полученного файла без учёта служебных данных и возможного сжатия. В ответе запишите целое число – размер файла в Кбайтах.
8. Светлана составляет коды из букв своего имени. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в имени Светлана. Кроме того, одинаковые буквы в коде не должны стоять рядом. Сколько кодов может составить Светлана?
9. В каждой строке электронной таблицы записаны три натуральных числа, задающих длины трёх взаимно перпендикулярных рёбер прямоугольного параллелепипеда. Определите, сколько в таблице троек, для которых у заданного ими параллелепипеда можно так выбрать три грани с общей вершиной, что сумма площадей двух из них будет меньше площади третьей.
10. Определите, сколько раз, включая эпиграфы и названия глав, в тексте произведения А.С. Пушкина «Капитанская дочка» встречается слово «арест» в любом падеже.
11. Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код из двух частей. Первая часть определяет категорию объекта и состоит из 7 символов, каждый из которых может быть любой из 26 заглавных латинских букв. Вторая часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может быть целым числом от 1 до 999. Для представления первой части кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Вторая часть кодируется как двоичное целое число с использованием минимально возможного количества битов. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта выделен одинаковый объём памяти для хранения дополнительных регистрационных данных. Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 48 объектов потребовалось 1056 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта? В ответе запишите только целое число – количество байтов.
