Некоторые задания:
1. На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Выпишите последовательно без пробелов и знаков препинания указанные на графе буквенные обозначения пунктов от П1 до П8: сначала букву, соответствующую П1, затем букву, соответствующую П2, и т. д.
4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: К – 000, О – 001, Д – 01, Ф – 10, А – 111. Укажите возможный код минимальной длины для буквы Н. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет минимальное числовое значение.
5. Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Если число N делится на 5, в конец двоичной записи добавляется двоичный код числа 5, в противном случае в конец двоичной записи добавляется 1.
3. Если полученное на предыдущем шаге число делится на 7, в конец двоичной записи добавляется двоичный код числа 7, в противном случае в конец двоичной записи добавляется 1.
4. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа R. Пример. Дано число N = 10. Алгоритм работает следующим образом:
1. Строим двоичную запись: 1010 = 10102.
2. Число 10 делится на 5, добавляем к двоичной записи код числа 5, получаем 10101012 = 8510.
3. Число 85 не делится на 7, добавляем к двоичной записи цифру 1. Получаем 101010112 = 17110.
4. Результат работы алгоритма R = 171.
Определите наибольшее возможное значение N, для которого в результате работы алгоритма получается R < 1 728 404.
7. Камера наблюдения делает фотографии и передаёт их по каналу связи в виде сжатых изображений размером 640×480 пикселей и разрешением 16 бит. Пропускная способность канала позволяет передать 12 фотографий в секунду. Для повышения качества наблюдения камеру заменили на новую. Новая камера передаёт фотографии размером 1280×960 пикселей и разрешением 24 бит, при этом коэффициент сжатия изображения не изменился. Сколько фотографий в секунду сможет передать новая камера, если в два раза увеличить пропускную способность канала связи?
8. Виктор составляет коды из букв, входящих в слово ВИКТОР. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Виктор записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так:
1. ВИКОРТ
2. ВИКОТР
3. ВИКРОТ
Какой код будет записан под номером 266?
