Некоторые задания:
1. Рост человека — 6 футов 11 дюймов. Выразите его рост в сантиметрах, если 1 фут равен 12 дюймам. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
2. На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни в январе 2006 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько рабочих дней из данного периода курс евро был больше 34,37 рубля.
4. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 17 спортсменов из России, в том числе Денис Полянкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Денис Полянкин будет играть с каким-либо спортсменом из России.
6. Высота трапеции равна 5, площадь равна 75. Найдите среднюю линию трапеции.
11. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 3,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 175 метрам?
16. В параллелограмме ABCD расположены две равные непересекающиеся окружности. Первая касается сторон AD, AB и BC , вторая — сторон AD,CD и BC .
а) Докажите, что общая внутренняя касательная l окружностей проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD.
б) Пусть ABCD — прямоугольник, а прямая l касается окружностей в точках M и N . Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в точках M, N и в центрах окружностей, если AD =16 , а расстояние между центрами окружностей равно 10.
17. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 15 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Сколько млн рублей составит общая сумма выплат после погашения кредита?
