Некоторые задания с работы:
7. Внутри параллелограмма АВСD выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников ВFС и АFD равна половине площади параллелограмма.
8. Напишите уравнение окружности с диаметром АВ, если известно, что А (–2; 1), В (1; 5).
9. Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник ABC, касается боковой стороны АВ в точке М. Найдите площадь треугольника ОМВ, если основание треугольника равно 12 см, а боковая сторона равна 10 см.
5. Постройте график функции y x x x x = + − 2 и определите, при каких значениях m прямая y m= имеет с графиком ровно две общие точки.
6. Высота СН ромба АВСD делит сторону АВ на отрезки ВН = 5 и АН = 8. Найдите высоту ромба.
7. Точка F ⸻ середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника СFD равна половине площади трапеции.
8. Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если известно, что M (1; –3), N (–4; 9).
9. Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник ABC, касается боковой стороны АС в точке Р. Найдите площадь треугольника СОР, если основание треугольника равно 16 см, а боковая сторона равна 10 см.
