Некоторые задания:
4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: И – 0100, Н – 001, Ф – 101, О – 000, Р – 0110, М – 1000, А – 11, Т – 0111, К – 1001. Укажите возможный код минимальной длины для буквы Ю. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет минимальное числовое значение.
5. Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. В конец двоичной записи добавляются две цифры, соответствующие двоичной записи остатка от деления исходного числа на 3.
3. В конец двоичной записи числа, полученного на предыдущем шаге, добавляются три цифры, соответствующие двоичной записи остатка от деления этого числа на 5.
4. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа R. Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Строим двоичную запись: 1310 = 11012.
2. Остаток от деления 13 на 3 равен 1, добавляем к двоичной записи цифры 01, получаем 1101012 = 5310.
3. Остаток от деления 53 на 5 равен 3, добавляем к двоичной записи цифры 011, получаем 1101010112 = 42710.
4. Результат работы алгоритма R = 427.
Определите количество принадлежащих отрезку [1 111 111 110; 1 444 444 416] чисел, которые могут получиться в результате работы этого алгоритма.
6. Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n – число) и Направо m (m – число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз. Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 8 [Направо 45 Вперёд 8] Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы.
7. Аудиопоток кодируется в режиме стерео (2 канала) с частотой дискретизации 48 кГц и передаётся по каналу с пропускной способностью 45 Кбайт/сек. При этом используются методы сжатия, которые позволяют сократить объём
передаваемой информации на 84%. С какой максимальной глубиной кодирования можно вести запись? В ответе укажите только целое число – максимально возможную глубину кодирования в битах.
8. Света составляет 5-буквенные коды из букв, входящих в слово СВЕТА, располагает эти коды в алфавитном порядке и нумерует, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
1. ААААА
2. ААААВ
3. ААААЕ
4. ААААС
5. ААААТ
Под каким номером будет записан код СВЕТА?
