4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: А, Е, Л, Н,
О, Т, Ф. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию
Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Т – 00, Ф – 1011. Для пяти
оставшихся букв А, Е, Л, Н и О кодовые слова неизвестны. Какое количество
двоичных знаков требуется для кодирования слова ТЕЛЕФОН, если
известно, что оно закодировано минимально возможным количеством
двоичных знаков?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является
началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность
однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Ответ: ___________________________.
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему
новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 5, то к этой записи дописывается справа две
единицы;
б) если число N на 5 не делится, то результат целочисленного деления N на 5
переводится в двоичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого
числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 20 = 101002 результатом является число
10100112 = 83, а для исходного числа 14 = 11102 результатом является число
1110102 = 58.
Укажите минимальное нечётное число N, для которого с помощью
описанного алгоритма получается число, не меньшее 783. В ответе запишите
это число в десятичной системе счисления.
Ответ: ___________________________.
10. С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается
сочетание строчных букв «по» в тексте глав II и IX третьей части тома 2
романа Л.Н. Толстого «Война и мир». В ответе укажите только число.
Ответ: ___________________________.
11. На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер,
состоящий из 102 символов. В базе данных для хранения каждого серийного
номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом
используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы
кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно,
что для хранения 282 952 серийных номеров отведено не более 53 Мбайт
памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита,
используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только
целое число.
Ответ: ___________________________.
19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит
куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход
игрок может:
− убрать из кучи 3 камня,
− уменьшить количество камней в куче в 5 раз (количество камней,
полученное при делении, округляется до меньшего).
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится
не более 505.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым
получивший в куче 505 камней или меньше.
В начальный момент в куче было S камней; S > 505.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может
выиграть при любых ходах противника.
Укажите максимальное значение S, при котором Ваня может выиграть за
один ход при неудачном ходе Пети.
Ответ: ___________________________.
