4. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Георгий Бочкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Георгий Бочкин будет играть с каким-либо спортсменом из России.
Ответ: ___________________ .
7. Симметричную монету бросают 17 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 8 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 7 орлов»?
Ответ: ___________________ .
10. Первая труба наполняет резервуар на 60 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 16 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Ответ: ___________________ .
14. В основании прямой призмы ABCDA B C D 111 1 лежит параллелограмм ABCD. На рёбрах 1 1 A B , B C1 1 и BC отмечены точки M , K и N соответственно, причём 1 1 B K KC : 2:5 = . Четырёхугольник AMKN — равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 7.
а) Докажите, что точка N — середина ребра BC.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объём призмы равен 42, а высота призмы равна 3.
Ответ: ___________________ .
15. В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его
возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 100 тыс. рублей;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году будет равен 81,6 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Ответ: ___________________ .
