4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только девять букв:
Е, Р, О, Ш, И, Т, Ь, С, Я. Для передачи используется двоичный код,
удовлетворяющий условию Фано.
Кодовые слова для некоторых букв известны.
Е 00
Р 1110
О 01010
Ш 011
И 0100
Ь 110
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования
всех девяти букв? В ответе запишите суммарную длину всех кодовых слов.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является
началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной
расшифровки закодированных сообщений.
Ответ: ___________________________.
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой
координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её
голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост
опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде
линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя
и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять
хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост,
означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число),
вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда
указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая
передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m –
целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов
по часовой стрелке; Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение
направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что
последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 180
Повтори 9 [Вперёд 59 Налево 90 Вперёд 84 Налево 90]
Поднять хвост
Вперёд 18 Налево 90 Вперёд 38 Направо 90
Опустить хвост
Повтори 9 [Вперёд 120 Направо 90 Вперёд 99 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными
алгоритмом линиями.
Ответ: ___________________________.
7. Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения
делает цветные фотографии размером 1600×900 пикселей, при этом
используется палитра из 4096 цветов. Все снимки группируются в пакеты по Х
(Х – натуральное число) штук и передаются по каналу связи. Известно, что
время передачи одного такого пакета занимает ровно 3,5 часа, а пропускная
способность канала равна 22406400 бит/c. Определите, чему равно значение Х.
В ответе запишите только число.
Ответ: ___________________________.
8. Определите количество 16-ричных шестизначных чисел, в записи которых
содержится не менее одной цифры 5 и ровно две цифры с числовым
значением, превышающим 12, причём стоящие рядом.
Ответ: ___________________________.
13. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число,
которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети,
а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате
применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором
на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес
не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 220.151.212.184
и сетевой маской 255.255.192.0.
Найдите наименьший в данной сети IP-адрес, содержащий в своей двоичной
записи кратное 4 количество единиц, который может быть назначен
компьютеру. В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.
Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе
следовало бы записать 11122344.
Ответ: ___________________________.
