4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только девять букв: А, Н, И, П, Е, К, Ц, С, Я.
Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: С – 00, А – 10, П – 110, Е – 1111, К – 11101. Для четырёх оставшихся букв Н, И, Ц, и Я кодовые слова неизвестны.
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования слова САНИНСПЕКЦИЯ?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Ответ: ______________.
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.
Повтори 2 [Вперёд 8 Налево 270 Назад 6 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90 Назад 3 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 2 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 180 Назад 1
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 5 Направо 90]
Определите площадь объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
Ответ: ____________________.
7. Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла. При сжатии сохранённого файла его объём составил 80 % от первоначальной записи. Тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза ниже и частотой дискретизации в 8 раз выше, чем в первый раз. При сжатии данного файла его объём составил 10 % от повторной записи.
Во сколько раз один из полученных объёмов больше другого? В ответе запишите только число.
Ответ: ____________________.
8. Сколько существует различных пятизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления, в записи которых есть только три чётные цифры, причём одинаковые и стоящие рядом?
Ответ: ______________.
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел.
Определите сумму всех чётных номеров строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
- хотя бы одно из чисел строки является целой частью среднего арифметического всех чисел строки;
- хотя бы одно число в строке является квадратом какого-либо натурального числа.
В ответе запишите только число.
Ответ: ______________.
